九州国際大学付属中学校

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2016年10月12日 水曜日|カテゴリー: 行事

研究授業⑧

1年生の数学の授業、「新たな公式を見つけ出そう」、扇形の半径と弧の長さから面積を計算するための公式について考える学習です。

『半径10㎝、この長さが4π㎝の扇形の面積を求めよう』

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生徒は、与えられた条件から中心角の大きさを求めたり、円周と弧の長さの比を求めたりしながら面積を求めました。
そこで先生から一言「小学校の時、円の面積を考えるとき、このような方法がなかったですか?」

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円を細かく分割して並び替え、長方形と見立てて面積を計算する方法を動画で紹介しました。

「では、扇形ではどうでしょう?」
生徒たちの手元に扇形が書かれた紙が配られます。
動画のイメージをもとに、グループに分かれ知恵を出し合いました。

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分度器を使わないで等分割するのはかなり手ごわい作業です。
定規を使って弦を等分する、紙を何重にも折ってみる等、元の扇形を分割して並び替え、少しでも長方形に近づけようと工夫を凝らしました。
その中、あるグループは、以前教わった"角の二等分線の作図"を利用し、コンパスと定規を使いながら中心角をどんどん等分していきました。「以前に学んだことを思い出し、今日の学習場面に上手に活用した」として、このグループはみんなから称賛されました。

このような活動を通して、"扇形の面積は半径と弧の長さの積の半分"という関係に気がつき、それを公式にまとめることができました。