２年生数学、速習クラスの授業。
速習クラスは授業の進度が早く、中３で勉強する平方根まで進んでいます。

今日のテーマは、４つの√2と、＋－×÷や（）を使って、0～10までの数を作りなさい。
生徒たちはグループに分かれ、この問題に取り組みました。

次は、√2 を√3 に変えて考えてみます。ここまでいくと、1や2のように出来る数と、5や7のように出来ない数があることが分かってきました。

さらに、√3 を√5 に変えて考えていくと、何となく規則性が見えてきました。

最後は、これらを一般化し、√nを4つ使って0、1、2、3、4、6 を作っていきます。
0、1、2、3は上手く出来ましたが、4や6には簡単にはいきません。
果たしてどういう仕組みが隠されているのでしょう？